球面上有三個點A、B、C．A、B，A、C間的球面距離等于大圓周長的
1
6
．B和C間的球面距離等于大圓周長的
1
4
．如果球的半徑是R，那么球心到截面ABC的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設球心為O，可求得AB=AC=R；BC=
2
R，從而可判斷△ABC是直角三角形，從而求距離．
解答： 解：設球心為O，
∵A、B，A、C間的球面距離等于大圓周長的
1
6
，
∴∠AOB=∠AOC=60°，
故AB=AC=R；
∵B和C間的球面距離等于大圓周長的
1
4
，
∴∠BOC=90°，
故BC=
2
R，
∴△ABC是直角三角形，
∴球心到截面ABC的距離為
R2-(
2
2
R)2
=
2
2
R，
故答案為：
2
2
R．
點評：本題考查了空間想象力，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設φ∈R，則“φ=
π
2
”是“f（x）=sin（x+φ），x∈R”為偶函數(shù)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞1，設函數(shù)f（x）=
a
8
x2+x+1，g（x）=-
2
，設P、Q分別為f（x）、g（x）圖象上的任意的點，若線段PQ長度的最小值為
2
，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
B、2
C、-
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m2
+y2=1（常數(shù)m＞1），點P是C上的動點，M是右頂點，定點A的坐標為（2，0）．
（1）若M與A重合，求C的焦點坐標；
（2）若m=3，求|PA|的最大值與最小值；
（3）若|PA|的最小值為|MA|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲2顆均勻的骰子，至少有一個4點或5點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在10次試驗中，成功的次數(shù)的期望是（　　）
A、
80
9
B、
55
9
C、
50
9
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n和，且x3=5，S5+x5=34
（1）求{xn}的通項公式；
（2）判別方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，說明理由．
（3）設an=（
1
3
）n，Tn是{an}前n項和，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使Tn-λx
 
2
k
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈R，則方程x2+4y2sina=1所表示的曲線一定不是（　　）
A、直線B、圓C、拋物線D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m． 則甲、乙開始運動后
 
分鐘相遇；如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運動
 
分鐘后第二次相遇．

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同步練習冊答案