分析 (Ⅰ)直接由甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相等列式求解a的值;
(Ⅱ)用枚舉法列出所有可能的成績結果,查出兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分的情況數(shù),然后由古典概率模型概率計算公式求概率.
解答 解:(Ⅰ)由甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相等,
得$\frac{1}{3}$(88+92+92)=$\frac{1}{3}$[90+91+(90+a)],
解得a=1;
(Ⅱ)設“這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過(2分)”為事件B,
當a=2時,分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學,所有可能的成績結果有3×3=9種,它們是:
(88,90),(88,91),(88,92),(92,90),(92,91),(92,92),(92,90),
(92,91),(92,92).
∴事件B的結果有7種,它們是:(88,90),(92,90),(92,91),(92,92),(92,90),
(92,91),(92,92).
∴兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過(2分)的概率P(B)=$\frac{7}{9}$.
點評 本題考查了莖葉圖,考查了等可能事件的概率及古典概型概率計算公式,是基礎的計算題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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