已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+c且f′(1)=1,f′(2)=7,則a=
 
,b=
 
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:本題可以根據(jù)求導(dǎo)公式,求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),再利用條件f′(1)=1,f′(2)=7,得到關(guān)于參數(shù)的方程組,解方程組得到本題結(jié)論.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=ax3+bx2+c,
∴f′(x)=3ax2+2bx,
∵f′(1)=1,f′(2)=7,
3a+2b=1
12a+4b=7

a=
5
6
b=-
3
4

故答案為:
5
6
,-
3
4
點(diǎn)評:本題考查了求導(dǎo)函數(shù)的公式,本題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
,
c
兩兩互相垂直,|
a
|=2,|
b
|=3,|
c
|=4,
m
=
a
+
b
+
c

(1)求|
m
|;
(2)求向量
m
與向量
a
的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在區(qū)間[0,1]上隨意選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y,則使
x2+y2
≤1成立的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=3x上一定點(diǎn)M(x0,y0)(y0>0),作兩條直線MA、MB分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)直線MA與MB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),
y1+y2
3y0
的值是(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、-3
D、-
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
sinπx,x<
1
2
2f(x-1),x>
1
2
,則f(
1
3
)+f(
13
6
)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式2x+4<0的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x是銳角,sinxcosx=
2
3
7
,求tanx的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和半圓,則該幾何體的體積為( 。
A、4B、8C、2πD、4π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x,0≤x≤1
-x2+2x+3
,1<x≤3
,將f(x)的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 

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