過(guò)拋物線y2=3x上一定點(diǎn)M（x0，y0）（y0＞0），作兩條直線MA、MB分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)直線MA與MB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，
y1+y2
3y0
的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、-3
D、-
2
3
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得，y12-y22=3（x1-x2），可得KAB=
3
y1+y2
，同理可得KMA 和KMB．再根據(jù)KMA=-KMB，求得 
y1+y2
y0
的值，可得
y1+y2
3y0
的值．
解答： 解：由題意可得
y12=3x1
y22=3x2
，∴y12-y22=3（x1-x2），又x1≠x2，
∴KAB=
y1-y2
x1-x2
=
3
y1+y2
，同理可得KMA=
3
y1+y0
，KMB=
3
y2+y0
．
由題意可得 KMA=-KMB，∴
3
y1+y0
=-
3
y2+y0
．
y1+y2=-2y0，∴
y1+y2
y0
=-2，∴
y1+y2
3y0
=-
2
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（2，2）關(guān)于直線x-y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθcosθ-cos2θ的值；
（2）化簡(jiǎn)
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)
sin(3π-α)•cos(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x=±a（0＜a＜1）和y=kx，將圓x2+y2=1分成四個(gè)部分，則k與a滿足的關(guān)系為（　�。�
A、a2（k2+1）≥1
B、a2（k2+1）=1
C、a2≤k2+1
D、a2=k2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn) E（-2，0），F(xiàn)（2，0），曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M滿足
ME
•
MF
=-3，定點(diǎn)A（2，1），由曲線C外一點(diǎn)P（a，b）向曲線C引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且 滿足|PQ|=|PA|．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求線段|PQ|長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求f（x）的最大值，并求使f（x）取最大值時(shí)x的集合；
（2）若θ為銳角，且f（θ+
π
8
）=
2
3
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=4an+3，Sn是其前n項(xiàng)和，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

C
2
5
=（　�。�
A、4B、8C、10D、20

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