已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+k
AC
，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)P（x，y），由坐標(biāo)運(yùn)算可用k表示x，y，結(jié)合點(diǎn)P在第三象限可得k的不等式組，解不等式組可得．
解答： 解：設(shè)P（x，y），∵A（2，3），B（5，4），C（7，10），
∴
AP
=（x-2，y-3），
AB
=（3，1），
AC
=（5，7），
∵
AP
=
AB
+k
AC
，
∴（x-2，y-3）=（3，1）+k（5，7）=（3+5k，1+7k），
∴x-2=3+5k且y-3=1+7k，解得x=5+5k，y=4+7k，
∵點(diǎn)P在第三象限，
∴5+5k＜0且4+7k＜0
解得k＜-1
故答案為：k＜-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加減運(yùn)算及其幾何意義，涉及不等式組的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，2t]（t＞0）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且x2-x1＜ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
m
x
．
（1）若m＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)?x∈[1，+∞），總有f（x）-2x2≤0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax2-1的導(dǎo)函數(shù)F′（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（2）求證：f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）+…+f（
1
n+1
）＞n+
n
4(n+2)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，2，3，4，5，6}，求∁UA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則CE=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax+b
cx+d
（a≠0，c≠0），則其值域?yàn)?div id="mibe2g8" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=excosx在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域?yàn)?div id="1u38gmc" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-2|-lgx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、無(wú)數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案