如圖，圓O的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則CE=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由割線定理可得：AB•AC=AD•AE，解得DE=5．利用BD⊥AE，BC⊥CE．可得CE2+BC2=DE2+DB2．再利用△ABD∽△ACE．可得
DB
CE
=
AD
AC
，即可得出．
解答： 解：由割線定理可得：AB•AC=AD•AE，
∵AB=4，BC=2，AD=3，
∴4×6=3×（3+DE），解得DE=5．
∵BD⊥AE，∴BC⊥CE．
∴CE2+BC2=DE2+DB2，
∴CE2+22=52+DB2．
∵△ABD∽△ACE．
∴
DB
CE
=
AD
AC
=
3
6
，
聯(lián)立解得CE=2
7
．
故答案為：2
7
．
點(diǎn)評：本題考查了割線定理、相似三角形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)、勾股定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：xsina-y+1=0（a∈R），求其傾斜角φ的范圍．

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（1）集合A={（x，y）|2x+y=10}，B={（x，y）|3x-y=5}，求A∩B；
（2）集合A={（x，y）|2x+y=10}，B={y|3x-y=5}，求A∩B；
（3）設(shè)集合A={y|2x+y=10}，B={y|3x-y=5}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(1+alnx)
x-1
（x＞1）．
（1）若g（x）=（x-l）2f′（x）在（1，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，若f（x）＞n恒成立，求滿足條件的正整數(shù)n的最大值；
（3）求證：（1+1×3）×（1+3×5）×…×[1+（2n-l）（2n+l）]＞e 2n-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+k
AC
，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時，k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=lnx+ax有大于零的極值點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a＞0），若存在x1，x2∈（1，e），且x1＜x2，使得 f（x1）=f（x2）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x3
3
+x2-3x-4在[0，2]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE（A′∉平面ABC），則下列敘述錯誤的是（　�。�
A、平面A′FG⊥平面ABC
B、BC∥平面A′DE
C、三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3
D、直線DF與直線A′E不可能共面

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