4．俄羅斯在地面上設有A，B，C，D四個接收站，專門負責接收國際空間站發(fā)回的信息，它們兩兩之間可以互相接發(fā)信息，出于安全考慮，空間站只能隨機地向其中一個接收站發(fā)送信息，每個接收站都不能同時向兩個或兩個以上的接收站發(fā)送信息（如A不能同時向B，C發(fā)信息它可以先發(fā)給B，再發(fā)給C），某日四個接收站之間發(fā)送了三次信息后，都獲得了空間站發(fā)回的同一條信息，那么是A接收到該信息后相互聯(lián)系的方式共有（　　）
A．16種B．17種C．34種D．48種

分析 由題意分三類，第一類：A直接發(fā)送給B，C，D三處，第二類：A直接發(fā)送給B，C，D中的兩處，再由其中一處通知第四處，第三類：A直接發(fā)送給B，C，D中的一處，再由該處通知另兩處，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：第一類，A直接發(fā)送給B，C，D三處，有${C}_{3}^{3}$=1種，
第二類，A直接發(fā)送給B，C，D中的兩處，再由其中的一處通知第四處，有${C}_{3}^{2}$$•{C}_{2}^{1}$=6種，
第三類，A直接發(fā)送給B，C，D中的一處，再由該處通知另外兩處，有${C}_{3}^{1}•（{C}_{2}^{1}+1）$=9種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，得共有1+6+9=16種，
故選：A

點評 本題主要考查了分類計數(shù)原理，如何分類是關鍵，屬于基礎題．

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（1）求a，b的值；
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（Ⅰ）設l的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x0=5，求證：點E在以線段AB為直徑的圓上；
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