已知直線y＝2x＋1和圓x2＋y2＝4，試判斷直線和圓的位置關(guān)系．

答案：
解析：

　　解法一：∵x2＋y2＝4，∴圓心為(0，0)，半徑r＝2．又∵y＝2x＋1，∴圓心到直線的距離為．∴直線與圓相交．

　　解法二：∵∴(2x＋1)2＋x2＝4，即5x2＋4x－3＝0．判別式Δ＝42－4×5×(－3)＝76＞0．∴直線與圓相交．


提示：

解決本題的方法主要有兩個，其一是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系；其二是引入二次函數(shù)，利用方程根來解決．


練習(xí)冊系列答案
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已知直線y＝2x＋1和圓x2＋y2＝4，試判斷直線和圓的位置關(guān)系．

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已知直線y＝2x上一點P的橫坐標為a，有兩個點A(－1，1)，B(3，3)，那么使向量與夾角為鈍角的一個充分但不必要的條件是

[　　]

A．－1＜a＜2

B．0＜a＜1

C．

D．0＜a＜2

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已知直線y＝2x＋1與拋物線x2＝4y交于A，B兩點，O為坐標原點．點C位于拋物線弧AOB上，求點C坐標使得△ABC面積最大．

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