若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程為y=±
2
x，則它的離心率為
 
．
分析：由已知條件知
b
a
=
2
，由此利用雙曲線的性質(zhì)能夠求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程為y=±
2
x，
∴
b
a
=
2
，即b=
2
a，
∴c=
a2+(
2
a)2
=
3
a，
∴e=
c
a
=
3
a
a
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要熟練掌握雙曲線的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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