Question

根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1 035美元為低收入國家；人均GDP為1 035～4 085美元為中等偏下收入國家；人均GDP為4 085～12 616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12 616美元為高收入國家．某城市有5個行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

行政區(qū)	區(qū)人口占城市人口比例	區(qū)人均GDP(單位：美元)
A	25%	8 000
B	30%	4 000
C	15%	6 000
D	10%	3 000
E	20%	10 000

(1)判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)；

(2)現(xiàn)從該城市5個行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個，求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)的概率．

Answer 1

解　(1)設(shè)該城市人口總數(shù)為a，則該城市人均GDP為

＝6 400.

因為6 400∈[4 085,12 616)，

所以該城市人均GDP達(dá)到了中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)．

(2)“從5個地政區(qū)中隨機(jī)抽取2個”的所有的基本事件是：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{C，D}，{C，E}，{D，E}，共10個．

設(shè)事件“抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)”為M，

則事件M包含的基本事件是：{A，C}，{A，E}，{C，E}，共3個．

所以所求概率為P(M)＝.