若m=logab+logba（a＞1，b＞1），則（　�。�
A．m≥2B．m＞2C．m≥4D．m＞4
∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ogab＞0，logba=
1
logab
＞0．
設(shè)logab=t，logba=
1
t
，則由基本不等式t+
1
t
≥2；
當(dāng)且僅當(dāng)t=
1
t
，即a=b時(shí)取等號(hào)，
故m=logab+logba=t+
1
t
≥2；
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b∈R，且ab≠0，則在
①
a2+b2
2
≥ab；
②
a
b
+
b
a
≥2；
③ab≤(
a+b
2
)2；
④(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2

這四個(gè)不等式中，恒成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西 題型：解答題

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a2+b2=1，則2a+3b的最大值是（　�。�
A．2
2
B．4C．
13
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x＞y＞0，則下列各式中正確的是（　�。�
A．x＞
x+y
2
＞
xy
＞y		B．x＞
xy
＞
x+y
2
＞y
C．x＞
x+y
2
＞y＞
xy
D．x＞
xy
＞y＞
x+y
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b∈R，a≠b，且a+b=2，則下列各式正確的是（　�。�
A．a(chǎn)b＜1＜
a2+b2
2
B．a(chǎn)b＜1≤
a2+b2
2
C．a(chǎn)＜ab＜
a2+b2
2
D．a(chǎn)b≤
a2+b2
2
≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，x+3y=1，則
1
x
+
1
3y
的最小值是（　　）
A．2
2
B．2C．4D．2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某家具廠有方木料90m3，五合板600m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需方木料0.1m3，五合板2m2；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需方木料0.2m3，五合板1m2，出售一張書桌可獲利80元，出售一個(gè)書櫥可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)，可使獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若,那么滿足的條件是（   ）

A．       B．      C．      D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案