已知a，b∈R，且ab≠0，則在
①
a2+b2
2
≥ab；
②
a
b
+
b
a
≥2；
③ab≤(
a+b
2
)2；
④(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2

這四個不等式中，恒成立的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
解；∵（a-b）2≥0恒成立
∴a2+b2≥2ab，故①正確
若
b
a
＜0時，②不成立
∵a2+b2≥2ab
∴（a+b）2≥4ab即(
a+b
2
)2≥ab，故③成立
∵a2+b2≥2ab，
∴2（a2+b2）≥a2+b2+2ab，即2（a2+b2）≥（a+b）2
∴(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
，故④正確
故選C
練習冊系列答案
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252
．

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1
3
，則使
1
a
+
4
b
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1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�

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