Question

若曲線y=2^|x|+1與直線y=b無交點(diǎn)，則b的范圍為________．

Answer 1

b＜2
分析：作出函數(shù)y=2^|x|+1的圖象，結(jié)合圖象可知b的范圍．
解答：∵y=2^|x|+1= 
∴①當(dāng)x≥0時，2^x≥1，
∴2^x+1≥2
         即當(dāng)x≥0時，y≥2 
      ②當(dāng)x＜0時，2^-x＞1，
∴2^-x+1＞2
         即當(dāng)x＜0時，y＞2 
∵曲線y=2^|x|+1與直線y=b無交點(diǎn)
∴b＜2 
故答案為 b＜2
點(diǎn)評：求函數(shù)值域，再根據(jù)圖象找出直線與圖象在哪一部分沒有交點(diǎn)，即為所求．