【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量=(a,b)與=(cosA,sinB)平行.
(1)求A;
(2)若a=,b=2,求△ABC的面積.
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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,半徑為.以極點為原點,極軸方向為軸正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且).
(Ⅰ)寫出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(Ⅱ)若直線與圓交于、兩點,求的最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓經(jīng)過點,離心率為. 已知過點的直線與橢圓交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問軸上是否存在定點,使得為定值.若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】己知函數(shù)是函數(shù)值不恒為零的奇函數(shù),函數(shù).
(1)求實數(shù)的值,并判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)解關(guān)于的不等式.
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【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù).
(1)求值;
(2)解的不等式的解集;
(3)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角,向量m=(-1, ),n=(cosA,sinA),且m·n=1.
(1)求角A;
(2)若=-3,求tanC.
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