已知定點(diǎn)A（8，-6）、B（2，2），l為線段AB的垂直平分線．
（1）求直線l的方程；（2）若x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．
（1）∵直線AB的斜率為kAB=
-6-2
8-2
=-
4
3

∴最小l的斜率為kl=
3
4

又線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（5，-2）
∴直線l的方程為y+2=
3
4
(x-5)即3x-4y-23=0
（2）設(shè)出P（x，0），根據(jù)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1得
|3x-23|
32+42
≤1即|3x-23|≤5
解得6≤x≤
28
3

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是[6，
28
3
]
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（8，-6）、B（2，2），l為線段AB的垂直平分線．
（1）求直線l的方程；（2）若x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)S（6，0）
①求拋物線方程；
②求△ABS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（8，-6）、B（2，2），l為線段AB的垂直平分線．
（1）求直線l的方程；（2）若x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年北京市西城區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（8，-6）、B（2，2），l為線段AB的垂直平分線．
（1）求直線l的方程；（2）若x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

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