已知函數(shù)

（1）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（2）如果△ABC的三邊滿足，且邊所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

 

（1），

（2） 值域為

【解析】

試題分析：（1）用三角函數(shù)兩角和的正弦公式化簡即可得到，對稱中心，即：

（2）由余弦公式及可得：，再由三角形三邊長的關系（兩邊之差小于第三邊）得：，整理得：，從而，即：，故有：由角的范圍得函數(shù)值范圍：.

(1)

由=0即

即對稱中心的橫坐標為

（2）由已知

即的值域為綜上所述， 值域為

考點：三角函數(shù)的公式及相關性質(zhì)和恒等變換.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省揚州市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某工廠將4名新招聘員工分配至三個不同的車間，每個車間至少分配一名員工，甲、乙

兩名員工必須分配至同一車間，則不同的分配方法總數(shù)為 （用數(shù)字作答）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二第二學期階段測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二第二學期階段測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=1+2x，則當x＞0時，f（x）= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,四棱錐的高為,底面是邊長為的正方形,頂點在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中點．試求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)，在使≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)的“下確界”，則函數(shù)的下確界為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

“”是復數(shù)為純虛數(shù)的 條件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高三8月開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是邊長為4的正三角形，D、P是內(nèi)部兩點，且滿足，則的面積為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項的和為Sn， {bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，

S4＋b4＝30．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）記cn＝anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和．

 

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