已知是邊長為4的正三角形，D、P是內(nèi)部兩點，且滿足，則的面積為 ．

 

.

【解析】

試題分析：取BC的中點E，連接AE，根據(jù)△ABC是邊長為4的正三角形

∴AE⊥BC，

而，則點D為AE的中點，則AD=，

取，以AD，AF為邊作平行四邊形，可知

而△APD為直角三角形，且AF=，

∴△APD的面積為.

考點：1.向量的運算法則：平行四邊形法則；2.三角形的面積公式.

 

練習冊系列答案
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設函數(shù)的定義域為E，值域為F．

（1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關系；

（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實數(shù)a的值．

（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

 

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已知函數(shù)

（1）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（2）如果△ABC的三邊滿足，且邊所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

 

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如圖，在長方體中，是棱的中點，點在棱上，且（為實數(shù)）.

（1）當時，求直線與平面所成角的正弦值的大��；

（2）試問：直線與直線能否垂直？請說明理由.

 

 

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在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，

（1）求角的大�。�

（2）若，求的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高三8月開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設向量a，b的夾角為θ，a=（2，1），a+3b=（5，4），則sinθ= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店為了吸引顧客，設計了一個摸球小游戲，顧客從裝有1個紅球，1個白球，3個黑球的袋中一次隨機的摸2個球，設計獎勵方式如下表：

結果

獎勵

1紅1白

10元

1紅1黑

5元

2黑

2元

1白1黑

不獲獎

 

（1）某顧客在一次摸球中獲得獎勵X元，求X的概率分布表與數(shù)學期望；

（2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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根據(jù)如圖所示的流程圖，則輸出的結果為___________．

 

 

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