若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，為使|PA|+|PF|取最小值，P點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為(　　)
A．(3，3)B．(2，2)C．(，1)D．(0，0)
B
如下圖，

∵|PF|=|PQ|，∴|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|.
∴過(guò)A點(diǎn)作準(zhǔn)線l的垂線，交拋物線的點(diǎn)為P時(shí)，|PA|+|PF|取最小值，這時(shí)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，代入拋物線方程y2=2x,得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為2，故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn).若,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為……(　　)
A．(2,±2)B．(1,±2)C．(1,2)D．(2,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O，一艘機(jī)艇以40km/h的速度從O港出發(fā)，先沿東偏北的某個(gè)方向直線前進(jìn)到達(dá)A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機(jī)器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處，由于營(yíng)救人員不知該機(jī)艇的最初航向及何時(shí)改變的航向，故無(wú)法確定機(jī)艇停泊的準(zhǔn)確位置，試劃定一個(gè)最佳的弓形營(yíng)救區(qū)域（用圖形表示），并說(shuō)明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且OM與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若G為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)任一點(diǎn)，求∠取值范圍；
（3）過(guò)且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N,關(guān)于直線y=-kx+對(duì)稱,求k的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且開(kāi)口向右，點(diǎn)A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點(diǎn)，直線AB的方程為。
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為某定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，試推斷是否存在定點(diǎn)M，使得以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，焦距，過(guò)焦點(diǎn)作一直線，交橢圓于兩點(diǎn)．設(shè)，當(dāng)取何值時(shí)，等于橢圓短軸的長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與它到點(diǎn)的距離之比為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列結(jié)論，其中正確的是（   ）．
A．漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
B．拋物線的準(zhǔn)線方程是
C．等軸雙曲線的離心率是
D．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，

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