已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若時恒成立，求的取值范圍.

 

【答案】

解：

（Ⅰ）當(dāng)時，，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052216550650004592/SYS201205221658250625293018_DA.files/image003.png">.

，    ………………………………………2分

函數(shù)在，為減函數(shù)，在，為增函數(shù). ……4分

（Ⅱ）解：

（1）當(dāng)時，，故，

，，函數(shù)在增函數(shù)，

故，不合題意，所以.    ………………………6分

（2）若，此時，

①當(dāng)時，，時，，

故在為減函數(shù)，從而恒成立.………………………8分

②當(dāng)時，，

函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

則在上存在，使，故不符合題意.

③當(dāng)時，， .

函數(shù)在上單調(diào)遞減，在、上單調(diào)遞增，

則在、上存在，使，故不符合題意.

綜上，.            ………………………………………………………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時)
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時)
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時)
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時)
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

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