已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)，如果通過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)石子落入△CBD內(nèi)的頻率在數(shù)學(xué)公式附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：設(shè)石子落入△BCD內(nèi)的頻率為P1，石子落入△BAD內(nèi)的頻率為P2，且點(diǎn)C和點(diǎn)A到時(shí)直線BD的距離d1，d2．根據(jù)幾何概型，其面積之比即為概率之比，而△BCD與△BAD有公共的底邊，由此建立關(guān)系式即可求出點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比．
解答：設(shè)點(diǎn)C和A點(diǎn)到直線BD的距離分別為d1，d2，
石子落入△BCD內(nèi)的頻率為P1，石子落入△BAD內(nèi)的頻率為P2
根據(jù)題意得：P1=，且P2=1-P1=1-=
又∵P1==，P2==
∴===，即點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比為
故選：C
點(diǎn)評：本題給出共底的兩個(gè)三角形△BCD與△BAD，在已知石子落入△CBD內(nèi)的頻率的情況下，求點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比．著重考查了幾何概型和三角形面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)，如果通過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)石子落入△CBD內(nèi)的頻率在
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附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)，如果通過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)石子落入△CBD內(nèi)的頻率在附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比為（ ）

A．
B．
C．
D．

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