若集合{x|ax2-ax-1＞0}≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：空集的定義、性質(zhì)及運算
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分類討論當a=0時②當a≠0時，③當
a＜0
△=a2+4a＞0
求解即可．
解答： 解：ax2-ax-1＞0，
①當a=0時，-1＞0，不成立．
②當a≠0時，a＞0時集合{x|ax2-ax-1＞0}≠∅，所以符合題意．
③當
a＜0
△=a2+4a＞0
集合{x|ax2-ax-1＞0}≠∅，
即：a＜-4，
故實數(shù)a的取值范圍：a＞0或a＜-4，
點評：本題結(jié)合不等式，考查了集合問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線m，n均不在平面α，β內(nèi)，給出下列命題：其中有中正確命題的個數(shù)是（　　）
①若m∥n，n∥α，則m∥α；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-2x+k＞0的解集為R的充要條件為k＞t，則t=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
θ
2
=3，則
1-cosθ+sinθ
1+cosθ+sinθ
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A是B在R中的補集的真子集，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，…，7這7個自然數(shù)中，任取3個不同的數(shù)．
（1）求這3個數(shù)中至少有1個是偶數(shù)的概率；
（2）設(shè)ξ為這3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時ξ的值是2）．求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有
 
（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

趙劍計劃在一周五天內(nèi)安排三天進行油畫訓練，其中周一和周四至少安排一天，求不同的安排方法種數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，實線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A、6B、9C、12D、18

查看答案和解析>>

同步練習冊答案