已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-＜φ＜），A、B為圖象上兩點(diǎn)，B是圖象的最高點(diǎn)，C為B在x軸上射影，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），則（ ）

A．+4
B．-4
C．4
D．-4
【答案】分析：由題意求出T，利用周期公式求出ω，利用當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，求出φ，得到函數(shù)的解析式，然后求出A的坐標(biāo)，得到
然后求出即可．
解答：解：由題意可知T=4×=π，ω=2，
當(dāng)x=時(shí)取得最大值2，
所以2=2sin（2×+φ），φ=，
所以函數(shù)解析式為f（x）=2sin（2x+），
A的坐標(biāo)為（-，0），B（，2）=（，2）
=（0，-2）
=（，2）•（0，-2）=-4
故答案為：-4
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，數(shù)量積的計(jì)算，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-
π
6
）-m在x∈[0，
π
2
]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
，若0≤θ≤π，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的θ為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東莞二模）已知f（x）=2sin（
π
3
x+
π
6
），集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素從小到大依次排成一行，得到數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1=bn+a2n，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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