若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
2x+3y≤6
，則z=2x+y的最大值為
18
5
18
5
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出平面區(qū)域，然后平移直線y=-2x，當(dāng)過(guò)點(diǎn)（
6
5
，
6
5
）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，從而求出所求．
解答：解：滿足約束條件件
x≥1
y≥x
2x+3y≤6
的平面區(qū)域如下圖所示：
平移直線y=-2x，由圖易得，當(dāng)x=y=
6
5
時(shí)，即過(guò)A點(diǎn)時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
18
5

故答案為：
18
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，畫(huà)出滿足約束條件的可行域是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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