設(shè)集合P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3}
(1)P∪Q=P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若P∩Q=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若P∩Q={x|0≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解:(1)若Q=∅,此時(shí)2a>a+3,解得a>3;
若Q≠∅時(shí),由P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3},P∪Q=P,
得到2a≥-2且a+3≤3,
解得:-1≤a≤0,
綜上,a的范圍為[-1,0]∪(3,+∞);
(2)∵P∩Q=∅,
∴2a>3或a+3<-2,
解得:a<-5或a>,
則a的范圍為(-∞,-5)∪(,+∞);
(3)∵P∩Q={x|0≤x≤3},∴a=0.
分析:(1)分兩種情況考慮:當(dāng)Q為空集時(shí),滿足題意,此時(shí)2a大于a+3,求出a的范圍;當(dāng)Q不為空集時(shí),由兩集合的并集為P,列出關(guān)于a的不等式,求出不等式的解集,得到a的范圍;
(2)由兩集合的交集為空集,得到2a大于3或a+3小于-2,求出a的范圍即可;
(3)由兩集合及兩集合的交集,即可得到a的值.
點(diǎn)評(píng):此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、設(shè)集合P={x|-2≤x≤3},Q={x|x≥a}.
(1)若P⊆Q,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)若P∩Q=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合P={x|-2≤x≤2},Q={1,2,3,4},則P∩Q等于( 。

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設(shè)集合P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3}
(1)P∪Q=P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若P∩Q=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若P∩Q={x|0≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)集合P={x|-2≤x≤3},Q={x|2a≤x≤a+3}
(1)P∪Q=P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若P∩Q=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若P∩Q={x|0≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河北省邯鄲市廣平一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合P={x|-2≤x≤2},Q={1,2,3,4},則P∩Q等于( )
A.{1,2,3,4}
B.{1,2}
C.{1}
D.{-1,0,1,2,3,4}

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