“實數(shù)a≤0”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax-2在[1，+∞）上單調(diào)遞增”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)f （x）=x2-2ax-2（a∈R）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，得到二次函數(shù)的對稱軸x=a≤1，只要在a≤1范圍上取一段區(qū)間或一個點，都是這個命題成立的充分不必要條件．
解答：解：∵函數(shù)f （x）=x2-2ax-2（a∈R）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴二次函數(shù)的對稱軸x=a≤1，
∴a≤1，
只要在a≤1范圍上取一段區(qū)間或一個點，都是這個命題成立的充分不必要條件，
∴“實數(shù)a≤0”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax-2在[1，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查條件問題，解題的關(guān)鍵是先寫出函數(shù)成立的充要條件，再從充要條件中選一段或一個點，得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[（
1
a
-2）x+1]在區(qū)間[1，3]上的函數(shù)值大于0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，
3
5
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
3
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實數(shù)）
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實數(shù)）
．（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，2]上函數(shù)值總小于2，則實數(shù)a的取值范圍是
(
2
2
，1)∪(1，
2
)
(
2
2
，1)∪(1，
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
x2+(a-1)x-2a+22x2+ax-2a
的定義域是使得解析式有意義的x的集合，如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，函數(shù)值均為正，則實數(shù)a的取值范圍是
-7＜a≤0或a=2
-7＜a≤0或a=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=(
12
)x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫出所有正確命題的序號）．

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