【題目】如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且 對(duì)任意的t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

【答案】16
【解析】解：∵ =| |，∴ ﹣2t +t2 ≥ ﹣2 + ，∴8t2﹣t + ﹣8≥0在（0，+∞）上恒成立，
△=（ ）2﹣32（ ﹣8）=（ ﹣16）2≥0，
若△=0， =16，則8t2﹣t + ﹣8≥0在R上恒成立，符合題意；
若△＞0， ≠16，則8t2﹣t + ﹣8=0的最大解x0= ≤0．
當(dāng) ＞16時(shí)，x0= ≤0，解得 =8（舍去）．
當(dāng) ＜16時(shí)，x0=1，不符合題意．
綜上， =16．
故答案為16．
對(duì) =| |兩邊平方，得到關(guān)于t的二次不等式在（0，+∞）上恒成立，討論判別式和根的范圍列出不等式解出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列四個(gè)命題：

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【題目】已知函數(shù)

（1）函數(shù)，若是的極值點(diǎn)，求的值并討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為為，試比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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【題目】已知 ＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，sin（α+β）=﹣ ，則sinα+cosα的值 ．

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

(Ⅰ)已知常數(shù)解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為1的直角三角形．

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)點(diǎn)M為該橢圓上任意一點(diǎn)，求|MA|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，實(shí)行“階梯式”水價(jià)，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過(guò)4噸的部分按2元/噸收費(fèi)，超過(guò)4噸但不超過(guò)8噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超過(guò)8噸的部分按8元/噸收費(fèi).

（1）求居民月用水量費(fèi)用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：噸）的函數(shù)解析式；

（2）為了了解居民的用水情況，通過(guò)抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費(fèi)用不超過(guò)16元的占66%，求的值；

（3）在滿足條件（2）的條件下，若以這100戶居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶用水量的概率.且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替.記為該市居民用戶3月份的用水費(fèi)用，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(理科)在平面直角坐標(biāo)系中， 是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值為（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某成衣批發(fā)店為了對(duì)一款成衣進(jìn)行合理定價(jià)，將該款成衣按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到了如下數(shù)據(jù)：

批發(fā)單價(jià)x（元）

80

82

84

86

88

90

銷(xiāo)售量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 ，其中
（2）預(yù)測(cè)批發(fā)單價(jià)定為85元時(shí)，銷(xiāo)售量大概是多少件？
（3）假設(shè)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)售量與批發(fā)單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該款成衣的成本價(jià)為40元/件，為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤(rùn)，該款成衣單價(jià)大約定為多少元？

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