已知點A（a，b）在直線x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求+的最小值．
【答案】分析：由已知點A（a，b）在直線x+2y=1上，可得a+2b=1，又+=（a+2b）（+），展開后利用基本不等式可求最小值
解答：解：∵點（a，b）在直線x+2y=1上，于是有a+2b=1
∴+=（a+2b）（+）=3++≥3+2，
當且僅當=，即當a=-1，b=1-時等號成立．
∴+的最小值為3+2．
點評：本題主要考查了利用基本不等式求解最值，解題的關(guān)鍵是要對所求的式子進行配湊成符合基本不等式的條件即是進行了1的代換．
練習冊系列答案
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（2012•茂名二模）已知點A（a，b）在直線x+2y-1=0上，則2a+4b的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，b）在直線x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求
1
a
+
1
b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點A（a，b）在直線x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求數(shù)學公式+數(shù)學公式的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（a，b）在直線x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求
1
a
+
1
b
的最小值．

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