Question

12．已知f（x）、g（x）、h（x）均為一次函數(shù)．若對實數(shù)x滿足：
|f（x）|-|g（x）|+h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，x＜-1}\\{7x+5，-1≤x＜0}\\{-4x+5，x≥0}\end{array}\right.$，h（x）的解析式為．

• A． 2x-$\frac{3}{2}$
• B． -2x-$\frac{3}{2}$
• C． 2x+$\frac{3}{2}$
• D． -2x+$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式得-1，0是函數(shù)的分界點，即h（x）=$\frac{-2-4x+5}{2}$，再化簡即可．

解答 解：由題意得對實數(shù)x滿足：
|f（x）|-|g（x）|+h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，x＜-1}\\{7x+5，-1≤x＜0}\\{-4x+5，x≥0}\end{array}\right.$，
∴-1，0是函數(shù)的分界點，
∴h（x）=$\frac{-2-4x+5}{2}$=-2x+$\frac{3}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是判斷出-1，0是函數(shù)圖象的兩個拐點，再進(jìn)行求解，考查了分析問題和解決問題的能力．