Question

已知命題p：x≠1或y≠2，命題q：x+y≠3，則命題p是q的（　�。�

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)逆否命題的等價(jià)性，只需要判斷x+y=3與x=1且y=2的條件關(guān)系即可．
若x=0，y=3時(shí)，滿足x+y=3，但此時(shí)x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．
若x=1，y=2時(shí)，則x+y=3成立，即必要性成立．
即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分條件，
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，逆否命題的等價(jià)性判斷x+y=3是x=1，y=2的充分不必要條件是解決本題的關(guān)鍵．