若函數(shù)f（x）=
5
cos（ωx+φ）對任意x∈R都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），則f（
π
3
）的值為（　　）
A、
5
B、-
5
C、±
5
D、0
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），可得函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，可得f（
π
3
）的值為函數(shù)的最大值或最小值，從而得出結論．
解答： 解：根據(jù)f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），可得函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，
故f（
π
3
）的值為函數(shù)的最大值或最小值，
故選：C．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對稱性，判斷函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N*），其前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①若{an}是等差數(shù)列，則三點（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
）、（110，
S110
110
）共線；
②若{an}是等差數(shù)列，且a1=-11，a3+a7=-6，則S1、S2、…、Sn這n個數(shù)中必然存在一個最大者；
③若{an}是等比數(shù)列，則Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比數(shù)列；
④若Sn+1=a1+qSn（其中常數(shù)a1q≠0），則{an}是等比數(shù)列；
⑤若等比數(shù)列{an}的公比是q（q是常數(shù)），且a1=1，則數(shù)列{an2}的前n項和Sn=
1-q2n
1-q2
．
其中正確命題的序號是①④．（將你認為正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有5個小球（3白2黑），現(xiàn)從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間直角坐標系中，已知A（2，3，5），B（3，1，4），則A，B兩點間的距離為（　�。�
A、6
B、
6
C、
30
D、
42

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f′（x0）=2，下面說法不正確的是（　�。�
A、
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=6
B、
lim
h→0
f(x0-2h)-f(x0)
h
=-4
C、
lim
x→0
f(x0+2x)-f(x0)
sinx
=2
D、
lim
x→0
f(x0+x2)-f(x0)
1-cosx
=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
∫
t
0
（2x-3）dx=4，則正數(shù)t=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三條直線兩兩異面，則稱為一組“Γ型線”，任選長方體12條面對角線中3條，設“Γ型線”的組數(shù)為m，則(
x
-
2
x
)
m
4
的展開式中的常數(shù)項是（　　）
A、-3B、-60
C、60D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體的運動方程是s=3+t2，則t=2時刻的瞬時速度是（　　）
A、3B、7C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x
-2sinπx（-1≤x≤2）的所有零點之和為（　�。�
A、2B、6C、4D、0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案