【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長(zhǎng)度決定

【答案】A
【解析】解：設(shè)增加同樣的長(zhǎng)度為x，原三邊長(zhǎng)為a、b、c，且c2=a2+b2 ， c為最大邊；
新的三角形的三邊長(zhǎng)為a+x、b+x、c+x，知c+x為最大邊，其對(duì)應(yīng)角最大．
而（a+x）2+（b+x）2﹣（c+x）2=x2+2（a+b﹣c）x＞0，
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦= ＞0，則為銳角，
那么它為銳角三角形．
故選A
先設(shè)出原來的三邊為a、b、c且c2=a2+b2 ， 以及增加同樣的長(zhǎng)度為x，得到新的三角形的三邊為a+x、b+x、c+x，知c+x為最大邊，所以所對(duì)的角最大，然后根據(jù)余弦定理判斷出余弦值為正數(shù)，所以最大角為銳角，得到三角形為銳角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：
（1）標(biāo)簽的選取是無放回的；
（2）標(biāo)簽的選取是有放回的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)校空地建造一間室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（x1 ， f（x1），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）圖象上的任意兩點(diǎn)，且初相φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，﹣ ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4時(shí)，|x1﹣x2|的最小值為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油（2+ ）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．
（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實(shí)根，若“p或q”真“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年推出一種新型家用轎車，購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽車油費(fèi)共0.7萬元，
汽車維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)用均比上一年增加0.2萬元
（1）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購(gòu)買費(fèi)用，保險(xiǎn)費(fèi)，養(yǎng)路費(fèi)，汽車費(fèi)及維修費(fèi)）為f（n），求f（n）的表達(dá)式．
（2）這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.（0，1）
D.（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別為雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P使得 =8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ．

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