【題目】已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無(wú)實(shí)根，若“p或q”真“p且q”為假，求m的取值范圍．

【答案】解：若方程 x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根，
則
解得m＞2，
若方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無(wú)實(shí)根，則△=16（m﹣2）2﹣16＜0，
解得：1＜m＜3
∵“p或q”真“p且q”，
因此，命題p，q應(yīng)一真一假，
∴ 或 ，
解得：m∈（1，2]∪[3，+∞）．
【解析】若“p或q”真“p且q”為假，命題p，q應(yīng)一真一假，分類討論，可得m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）某班在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一對(duì)都小于1的正實(shí)數(shù)x、y，統(tǒng)計(jì)出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)對(duì)（x，y）共有12對(duì)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)π的近似值（精確到0.001）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，其中收看時(shí)間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．將日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．則抽取的100名觀眾中“體育迷”有名．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命題q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0﹣1＜0，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長(zhǎng)度決定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 ；
③把 的圖象向右平移 得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù) 在[0，π]是減函數(shù)；
其中真命題的序號(hào)是（寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分16分）已知函數(shù)， ．

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，若與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求證： ．（取為，取為，取為）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c﹣16． （Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該點(diǎn)處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說(shuō)明理由；

（3）若b＝c＝0，證明：對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當(dāng)x時(shí)，

恒有f（x）＞g（x）成立。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案