用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=數(shù)學(xué)公式的第二步中，n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差等于


  1. A.
    2k+2
  2. B.
    4k+3
  3. C.
    3k+2
  4. D.
    k+1
C
分析：根據(jù)等式，先考慮n=k時(shí)，等式左邊的結(jié)論，再寫出n=k+1時(shí)，等式左邊的結(jié)論，比較可得答案．
解答：n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差，即為n=k+1時(shí)等式左邊增加的項(xiàng)
由題意，n=k時(shí)，等式左邊=（k+1）+（k+2）+…+（k+k）
n=k+1時(shí)，等式左邊=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1）
比較可得n=k+1時(shí)等式左邊增加的項(xiàng)為3k+2
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，主要考查數(shù)學(xué)歸納法的第二步，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，n=k+1時(shí)等式左邊增加的項(xiàng)，關(guān)鍵是搞清n=k時(shí)，等式左邊的規(guī)律，從而使問(wèn)題得解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從k到k+1，左端需要增加的代數(shù)式是（　�。�
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　�。�

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用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊的式子是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）給出下列四個(gè)命題：
①命題：“設(shè)a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象； 
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）； 
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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