10．已知α為第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，則sin$（{α-\frac{π}{6}}）$的值等于（　�。�
A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$

分析 利用兩角和差的正弦公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵α為第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\frac{4}{5}$，
則sin$（{α-\frac{π}{6}}）$=sinαcos$\frac{π}{6}$-cosαsin$\frac{π}{6}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）+1$圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-$\frac{π}{6}$，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　�。�
A．-1B．0C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取60所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取36所學(xué)校，中學(xué)中抽取18所學(xué)校．

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18．某校對(duì)高三年級(jí)1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級(jí)的女生人數(shù)是760．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=i，則z的模是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+3，x≤1\\-{x^2}+2x+3，x＞1\end{array}\right.$，則使f（x）-ex-m≤0恒成立的m的范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosθ}}$等于cos$\frac{θ}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{λan+$\frac{1}{_{n}}$}為等差數(shù)列？若存在，求出λ；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知曲線Γ：ρ=$\frac{{\frac{3}{2}}}{{1-\frac{1}{2}cosθ}}$，θ∈R與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$，t∈R相交于A，B兩點(diǎn)，又原點(diǎn)O（0，0），則|OA|•|OB|=$\frac{12}{5}$．

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