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（2009•朝陽區(qū)二模）已知集合A={（x，y）|y=|x-1|，x，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x，y∈R}，若集合A∩B有且只有一個元素，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：先畫出兩集合表示的曲線，集合A為定曲線，集合B為動曲線，即繞點（0，2）旋轉的直線，故本題轉化為兩曲線有且只有一個交點時，動直線的斜率的取值范圍問題，數形結合即可
解答：解：集合A中的點構成函數y=|x-1|的圖象，集合B中的點是一條過定點（0，2），斜率為a的直線，如圖
∵集合A∩B有且只有一個元素
∴函數y=|x-1|的圖象與直線y=ax+2有且只有一個交點，數形結合可得a≥1或a≤-1
故選C
點評：本題考查了集合的表示方法及其幾何意義，數形結合解決曲線交點個數問題，將集合問題轉化為圖形問題是解決本題的關鍵
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π
6
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)
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π
3
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．

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