已知向量
a
=(3,-2),
b
=(x,y-1)且
a
b
,若x,y均為正數(shù),則
3
x
+
2
y
的最小值是( 。
A、
5
3
B、
8
3
C、8
D、24
考點(diǎn):基本不等式,平面向量共線(平行)的坐標(biāo)表示
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用,平面向量及應(yīng)用
分析:利用向量共線定理可得2x+3y=3,再利用“乘1法”和基本不等式即可得出.
解答: 解:∵
a
b
,∴-2x-3(y-1)=0,化為2x+3y=3,
3
x
+
2
y
=
1
3
(2x+3y)(
3
x
+
2
y
)
=
1
3
(12+
9y
x
+
4x
y
)
1
3
(12+2
9y
x
4x
y
)
=8,當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=
3
2
時(shí)取等號(hào).
3
x
+
2
y
的最小值是8.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量共線定理、“乘1法”和基本不等式,屬于中檔題.
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下列各小題中,p是q的充要條件的是( 。
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(2)p:
f(-x)
f(x)
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i為虛數(shù)單位,則(
1-i
1+i
2014=( 。
A、-iB、-1C、iD、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等差數(shù)列{1-3n},公差d=( 。
A、1B、3C、-3D、n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合U={0,1,2,3,4},A={x|x2-2x=0},則∁UA=(  )
A、{1,2,3}
B、{0,1,3,4}
C、{1,3,4}
D、{0,3,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合A={x|lnx≥0},B={x|x2<16},則A∩B=( 。
A、(1,4)
B、[1,4)
C、[1,+∞)
D、[e,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)的和為Sn,a3+a5=8,且S9=45,則a2014=( 。
A、1006B、1007
C、2013D、2014

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a2=9,且a1,a5是方程x2-16x+60=0的兩根.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
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