(本小題滿分12分)
已知定點(diǎn)A(,0),B是圓C:(x-)2+y2=16,(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交與點(diǎn)E.
(1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程.
(2)設(shè)直線l:y="kx+m" (k≠0,m>0)與E的軌跡交與P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為M(-1,0),求△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.

（1）
（2）
解：（1）
點(diǎn)E的軌跡是以B,C為焦點(diǎn)的橢圓
     橢圓方程為--------（4分）
(2)設(shè)點(diǎn) 中點(diǎn)
  
    
  
   
由可得  
          此時(shí)，
-------------------------------------------------（12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是曲線上的點(diǎn)，，則
(    )
A．小于10B．大于10C．不大于10D．不小于10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的圖像只可能是下圖中（ *** ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)方程表示曲線C.
（1）m＝5時(shí)，求曲線C的離心率和準(zhǔn)線方程；
（2）若曲線C表示橢圓，求橢圓焦點(diǎn)在y軸上的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)A、B分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，P在直線AB上，且
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）已知E上定點(diǎn)K（-2，0）及動(dòng)點(diǎn)M、N滿足，試證：直線MN必過軸上的定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－6，0)和C(6，0)，頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過一定圓外一定點(diǎn)，并且與該圓外切的動(dòng)圓圓心的軌跡是             （     ）
A．圓B．橢圓C．直線D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)分別為和，半焦距分別為和,則下列結(jié)論不正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從極點(diǎn)作圓，則各弦中點(diǎn)的軌跡方程為__________.

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