如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P，若AP=5，PC=3，DP=
5
，則AB=
 
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分析：由AB為直徑，則∠ACB=90°，在△ABC中，由已知易得AC=8，故只要求出BC長，利用勾股定理即可得到答案，要求BC值，我們可以在△PBC中角解，但已知只有PC長，故要想辦法求出PB長，由AP=5，PC=3，DP=
5
，結(jié)合相交弦定理，即可得到所需要的數(shù)據(jù)．
解答：解：∵AP=5，PC=3，DP=
5

由相交弦定理可得：
BP=3
5

又∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°
∴BC=
PB2-PC2
=6
∴AB=
AC2-BC2
=10
故答案為：10
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)相交弦定理，及圓周角定理，可以根據(jù)所要求的結(jié)論結(jié)合已知條件，用分析法，從結(jié)論出發(fā)倒推，尋找解題的思路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直

徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圓O所在的平面垂直，且.

⑴求證：；

⑵設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：；

⑶設(shè)平面CBF將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：解答題

 如圖甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．

（1）若一個(gè)面體中有個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)面體的直度為．那么四面體的直度為多少？說明理由；

（2）在四面體中，，設(shè)．若動(dòng)點(diǎn)在四面體 表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持．設(shè)為動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時(shí),二面角的正切值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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