如圖，橢圓
+=1(a＞b＞0)的四個頂點為A
1，A
2，B
1，B
2，兩焦點為F
1，F(xiàn)
2，若以F
1F
2為直徑的圓內(nèi)切于菱形A
1B
1A
2B
2，切點分別為A，B，C，D，則菱形A
1B
1A
2B
2的面積S
1與矩形ABCD的面積S
2的比值
=（ �。�
菱形A
1B
1A
2B
2的面積S
1=2ab，
設矩形ABCD，BC=2m，BA=2n，∴
=∵m
2+n
2=c
2，∴m=
，n=
∴面積S
2=4mn=4•
∴
=
∵
=，b
2=a
2-c
2∴a
4-a
2c
2+c
4=0
∴a
4-3a
2c
2+c
4=0
∴
=，
=
，
∴
=
=
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
【理科】拋物線頂點在原點，焦點是圓x2+y2-4x=0的圓心．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l的斜率為2，且過拋物線的焦點，與拋物線交于A、B兩點，求弦AB的長；
（3）過點P（1，1）引拋物線的一條弦，使它被點P平分，求這條弦所在的直線方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
拋物線y2=2px（p＞0），其準線方程為x=-1，過準線與x軸的交點M做直線l交拋物線于A、B兩點．
（Ⅰ）若點A為MB中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）設拋物線的焦點為F，當AF⊥BF時，求△ABF的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
過拋物線y
2=4x的焦點作傾斜角為
的直線與拋物線交于點A、B，則|AB|=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知點P在橢圓C：
+=1（a＞b＞0）上，F(xiàn)
1、F
2分別為橢圓C的左、右焦點，滿足|PF
1|=6-|PF
2|，且橢圓C的離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點Q（1，0）且不與x軸垂直的直線l與橢圓C相交于兩個不同點M、N，在x軸上是否存在定點G，使得
•為定值．若存在，求出所有滿足這種條件的點G的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C：
+=它（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為
．
（它）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的引斜率為k的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設m為橢圓C上一點，且滿足
+=t（O為坐標原點），當
|-|＜時，求實數(shù)t的取值范圍？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線C：y
2=2px（p＞0）的焦點為F，點K（-1，0）為直線l與拋物線C準線的交點．直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為D．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設
•
=
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列說法正確的是（ �。�
| A．若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角； |
| B．若兩個角相等，則這兩個角是對頂角 |
| C．若兩個角是對頂角，則這兩個角相等； |
| D．以上判斷都不對 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知AB為圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作圓O的切線CD，過點A作AD
CD于D，交圓O于點E，DE=1，則BC的長為
。
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