Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=（x-1）²
• B、y=2^-x
• C、y=|lnx|
• D、y=

  x+1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性特征，確定各個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，選出正確選項(xiàng)，得到本題結(jié)論．

解答： 解：選項(xiàng)A，y=（x-1）²在（-∞，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則y=（x-1）²在（0，1）上單調(diào)遞減，不滿足條件；
選項(xiàng)B中，y=2^-x=(

1

2

)x在R上單調(diào)遞減，則在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，不滿足條件；
選項(xiàng)C中，y=|lnx|，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=-lnx單調(diào)遞減，則y=|lnx|在（0，1）上單調(diào)遞減，不滿足條件；
選項(xiàng)D中，y=

x+1

在[-1，+∞）上單調(diào)遞增，y=

x+1

在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，符合條件．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．