Question

假設(shè)A型進(jìn)口車(chē)關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進(jìn)口車(chē)每輛價(jià)格為64萬(wàn)元(其中含32萬(wàn)元關(guān)稅稅款)．

(1)已知與A型車(chē)性能相近的B型國(guó)產(chǎn)車(chē)，2002年每輛價(jià)格為46萬(wàn)元，若A型車(chē)的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車(chē)的價(jià)格不高于丑型車(chē)價(jià)格的90％，B型車(chē)價(jià)格要逐年降低，問(wèn)平均每年至少下降多少萬(wàn)元？

(2)某人在2002年將33萬(wàn)元存人銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.80％0(5年內(nèi)不變)，且每年按復(fù)利計(jì)算(上一年的利息計(jì)人第二年的本金)，那么5年到期時(shí)這筆錢(qián)連本帶息是否一定夠買(mǎi)按(1)中所述降價(jià)后的B型車(chē)一輛？(參考數(shù)據(jù)1.018⁵≈1.093)

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)2007年A型車(chē)價(jià)格為32＋32×25％＝40(萬(wàn)元)　　(2分) 　　設(shè)B型車(chē)每年下降d萬(wàn)元，2002，2003，…，2007年B型車(chē)價(jià)格分別為a1，a2，，a3，…， 　　a6(a1，a2，…，a6為公差是－d的等差數(shù)列)　　(3分) 　　∴a6≤40×90％ 　　即46－5d≤36　∴d≥2 　　故每年至少下降2萬(wàn)元．　　(6分) 　　(2)2007年到期時(shí)共有錢(qián)33×(1＋1.8％)5≈33×1.093＝36.069＞36(萬(wàn)元) 　　故5年到期后這筆錢(qián)夠買(mǎi)一車(chē)降價(jià)后的B型車(chē)　　(12分)