Question

某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件利潤(rùn)分別為300、500元，甲、乙產(chǎn)品的部件各自在A、B兩個(gè)車間分別生產(chǎn)，每件甲、乙產(chǎn)品的部件分別需要A、B車間的生產(chǎn)能力1、2工時(shí)；兩種產(chǎn)品的部件最后都要在C車間裝配，裝配每件甲、乙產(chǎn)品分別需要3、4工時(shí).A、B、C三個(gè)車間每天可用于生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的工時(shí)分別為8、12、36，應(yīng)如何安排生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品才能獲利最多？

Answer 1

當(dāng)C(8,6)到l₀的距離最大時(shí)，k_max=3×8+5×6=54.

解析:

設(shè)x、y分別為甲、乙產(chǎn)品的日產(chǎn)量，k為這兩種產(chǎn)品每天總的利潤(rùn)，將條件列成下表：

據(jù)題意有k=3x+5y.作直線l₀:3x+5y=0,對(duì)在l₀正側(cè)的點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)，都有3x+5y>0,且當(dāng)點(diǎn)P與l₀的距離越大時(shí)，3x+5y越大；對(duì)在l₀的負(fù)側(cè)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y)，都有3x+5y<0,且當(dāng)點(diǎn)Q與l₀的距離越大時(shí)，3x+5y的值越小.

所以，當(dāng)C(8,6)到l₀的距離最大時(shí)，k_max=3×8+5×6=54.