如圖所示，求曲線y=ex，y=e-x及直線x=1所圍成的圖形的面積S。

解：從圖上可以看出，所求圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為兩個曲邊梯形的面積差，進(jìn)而用定積分求面積，
由圖可知，積分區(qū)間為[0，1]，
面積=e。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)曲線y=
1
x
上的點與x軸上的點順次構(gòu)成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，直角頂點在曲線上y=
1
x
，設(shè)An的坐標(biāo)為（an，0），A0為原點
（1）求a1，并求出an和an-1 n∈N*之間的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=
2
an-1+an
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市沿海某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線（OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，B是拋物線頂點，O為原點）．
（Ⅰ）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（Ⅱ）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于
49
微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥市2012屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖所示，設(shè)曲線y＝上的點與x軸上的點順次構(gòu)成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，，直角頂點在曲線y＝上，設(shè)A1的坐標(biāo)為(an，0)，A0為原點

(1)求a1，并求出an和an－1(n∈N*)之間的關(guān)系式；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式；

(3)設(shè)bn＝(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正弦曲線f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π)的一部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求證:x=1是y=f(x)的對稱軸;

(3)求y=f(x)關(guān)于x=2對稱的圖象y=g(x)的解析式.

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