7．已知復(fù)數(shù)$\overrightarrow{z}$=$\frac{2i}{3+4i}$，i為虛數(shù)單位，則|$\overrightarrow{z}$|=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則先求出$\overline{z}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，再求也|$\overrightarrow{z}$|．

解答 解：∵復(fù)數(shù)$\overrightarrow{z}$=$\frac{2i}{3+4i}$，i為虛數(shù)單位，
∴$\overline{z}$=$\frac{2i（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{6i-8{i}^{2}}{9-16{i}^{2}}$=$\frac{8+6i}{9+16}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，
∴|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{8}{25}）^{2}+（\frac{6}{25}）^{2}}$=$\frac{2}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，求點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知tanα=3．
（1）求$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$及sin2α十2sinαcosα的值；
（2）若π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列各命題正確的是（　�。�
A．0?{0，1}B．0∈{0，1}C．{0}∈{0，1}D．0={0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知z=$\frac{（3-4i）^{2}（-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i）^{10}}{（\sqrt{2}-\sqrt{3}i）^{4}}$，求|z|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求直線2x-3y-7=0的斜率與傾斜角（精確到1°）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y≥5}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$圍成的三角形區(qū)域有一個外接圓，在該圓內(nèi)隨機(jī)取一點，該點落在三角形內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．（3-2$\sqrt{2}$）πC．$\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{2π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)A={x|x為合數(shù)}，B={x|x為質(zhì)數(shù)}，N表示自然數(shù)集，若E滿足A∪B∪E=N，則這樣的集合E（　　）
A．只有一個B．只有兩個C．至多3個D．有無數(shù)個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}中a1=1，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$，則an=$\frac{n（n+1）}{2}（n∈{N}^{*}）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案