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(14分)已知數列的前n項和為,且滿足,
(1)設,數列為等比數列,求實數的值;
(2)設,求數列的通項公式;
(3)令,求數列的前n項和
(1);(2);(3)

試題分析:(1)由,得,
所以,
所以數列{}為等比數列,又因為,數列為等比數列,
所以.
(2)由(1)知
所以,
所以為等差數列,,
(3) 由(2)知 ,,
所以.
點評:解本小題關鍵是利用,得到,
從而得到{}為等比數列,因而,數列為等比數列,可確定.
(2)再(1)的基礎上,可求出,從而確定為等差數列,問題得解.
(3)求出是解本小題的關鍵,顯然再采用疊加相消求和即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把形如的正整數表示成各項都是整數,公差為2的等差數列前項的和,稱作“對 的項分劃”,例如:,稱作“對9的3項分劃”;稱作“對64的4項分劃”,據此對324的18項分劃中最大的數是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數
的圖象上。
(1)求數列的通項公式;
(2)令求數列
(3)令證明:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是等比數列的前項和,且
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)若數列是單調遞減數列,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,的值是(      )
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項和為,若對任意的等差數列及任意的正整
都有不等式設等差數列的前項和為,若對任意的等差數列及任意的
正整數都有不等式成立,則實數的最大值成立,則實數的最大
值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:數列的前項和為,且滿足,.
(Ⅰ)求:,的值;
(Ⅱ)求:數列的通項公式;
(Ⅲ)若數列的前項和為,且滿足,求數列
項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列的前n項的和,那么這個數列的通項公式為(  )
A.B.  
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,若,則數列前8項的和為(  )
A.128B.80C.64D.56

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