Question

做面積為1平方米，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管，最合理（夠用，又浪費(fèi)最少）的是

1. A.
   4.6米
2. B.
   4.8米
3. C.
   5米
4. D.
   5.2米

Answer 1

C
分析：設(shè)直角三角形的框架的兩條直角邊為x，y（x＞0，y＞0）則xy=2，此時(shí)三角形框架的周長(zhǎng)x+y+，則根據(jù)基本不等式，可以求出周長(zhǎng)的最小值．
解答：設(shè)直角三角形的框架的兩條直角邊為x，y（x＞0，y＞0）
則xy=2，
此時(shí)三角形框架的周長(zhǎng)C為：x+y+=2
∴C≥2+2≈4.828
故用5米的鐵絲最合適．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”與將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，在證明或求最值時(shí)，要注意這種轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．