分析 (1)令x=2,y=1,并代入f(xy)=f(x)+f(y),即可求出f(1)的值;
(2)令x=2,y=2,代入求得f(4),結(jié)合題意可將f(3)+f(4-8x)≥2轉(zhuǎn)化為f(12-24x)≥f(4),結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的定義域
解答 解:(1)在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=2,y=1,則f(2×1)=f(2)+f(1),
又由f(2)=1,則f(1)=0;
(2)令x=2,y=2,則f(2×2)=f(4)=f(2)+f(2)=2,
所以f(3)+f(4-8x)=f(12-24x)≥f(4),
又f(x)為增函數(shù),∴$\left\{\begin{array}{l}{4-8x>0}\\{12-24x≥4}\end{array}\right.$解得:x$≤\frac{1}{3}$,
點(diǎn)評 本題考查了抽象函數(shù)的應(yīng)用,解(2)的關(guān)鍵是根據(jù)題意,分析出f(4)=2,進(jìn)而用f(4)替換2,要注意函數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 10 | D. | 不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 2或$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [$\frac{8}{{e}^{2}}$,+∞) | B. | (0,$\frac{8}{{e}^{2}}$] | C. | [$\frac{4}{{e}^{2}}$,+∞) | D. | (0,$\frac{4}{{e}^{2}}$] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 011 | B. | -2 012 | C. | -2 010 | D. | -2 013 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 9 | C. | 18 | D. | 24 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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