已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），2
a
-
b
與
b
垂直，|
a
|=
 
．
分析：由兩個向量垂直可得他們的數(shù)量積等于0，利用兩個向量的坐標運算法則，求出這兩個向量的坐標，代入數(shù)量積
公式，解出  n2，從而得到|
a
|．
解答：解：∵向量
a
=(1，n)
b
=(-1，n)，2
a
-
b
與
b
垂直，∴（2
a
-
b
）•
b
=0，
∴（3，n）•（-1，n）=-3+n2=0，∴n2=3，∴|
a
|=
1+n2
=2，
故答案為：2．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則|
a
|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(m-1，n-1)，
b
=(m-3，n-3)且
a
與
b
的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是（　�。�
A、[2，6]
B、[
2
，3
2
]
C、(
2
，3
2
)
D、（2，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•襄陽模擬）已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則|
a
|等于（　�。�

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