已知f（x+2）的定義域為[1，2]，求f（2x+1）的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+2）的定義域為[1，2]，求解x+2的范圍得函數(shù)f（x）的定義域，再由2x+1在f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得f（2x+1）的定義域．
解答： 解：∵f（x+2）的定義域為[1，2]，即x∈[1，2]，
得x+2∈[3，4]，
∴函數(shù)f（x）的定義域為[3，4]，
由3≤2x+1≤4，得1≤x≤
3
2
．
∴f（2x+1）的定義域為[1，
3
2
]．
點(diǎn)評：本題考查了抽象型函數(shù)的定義域的求法，給出函數(shù)f[g（x）]的定義域為[a，b]，求解f（x）的定義域，就是求解在x∈[a，b]內(nèi)的g（x）的值域，給出f（x）的定義域為[a，b]，求解函數(shù)f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）在[a，b]內(nèi)求解x的取值集合即可，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，AC=
10
，cos∠C=
2
5
5
，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求：
（1）邊AB的長；
（2）cosA的值和中線CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
）．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
3
4
π+α）=
5
13
，cos（
π
4
-β）=
3
5
，且0＜α＜
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos（α+β）值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．若橢圓上的點(diǎn)A(1，
3
2
)到焦點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)M、N，當(dāng)△OMN的面積取得最大值時，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3x2+xsinx；
（2）y=
x2
x+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a∈R），若a=2，解關(guān)于x的不等式f（x）＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

站在河邊看對岸的目標(biāo)A與B，但不能到達(dá)．在岸邊選取相距1千米的C、D兩個觀測點(diǎn)，同時測得∠ACB=∠ADC=∠ADB=45°，∠BCD=60°（A、B、C、D在同一平面上），則目標(biāo)A與B之間的距離為
 
千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-1|，若a＜b＜0，f（a）=f（b），則a2-
1
b2
的取值范圍
 
．

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