在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中,有編號(hào)為1,2,3,…,18的18名火炬手.若從中任選3人,則選出的火炬手的編號(hào)能組成3為公差的等差數(shù)列的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量:,設(shè)函數(shù),若圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)。記直線的斜率.
(1)同學(xué)甲發(fā)現(xiàn):點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí),不斷增大,試問(wèn):他的判斷是否正確?若正確,請(qǐng)說(shuō)明理由:若不正確,請(qǐng)給出你的判斷;
(2)求證:當(dāng)時(shí),;
(3)同學(xué)乙發(fā)現(xiàn):總存在正實(shí)數(shù)、,使.試問(wèn):他的判斷是否正確?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥ABC,BD∥AE,
且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F(xiàn)在CD上(不含C, D兩點(diǎn))
(1)求多面體ABCDE的體積;
(2)若F為CD中點(diǎn),求證:EF⊥面BCD;
(3)當(dāng)的值= 時(shí),能使AC ∥平面EFB,并給出證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a,b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,則角B=__ __.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足:an+1=
⑴當(dāng)a1=1,c=1,d=3時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
⑵當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時(shí),試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100
⑶當(dāng)0<a1<(m是正整數(shù)),c=,d≥3m時(shí),求證:數(shù)列a2-,a3m+2-,a6m+2-,a9m+2-成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m
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